هندسه تصویری

در شروع قرن ۱۵ میلادی، هنر طراحی پرسکپکتیو پا گرفت؛ اندکی بعد با قاعده‌مند کردن این سبک نقاشی، ایده پروجکت شدن (تصویر شدن) اشکال از مبدأ یک نقطهٔ ناپیدا و تلاقی خطوط شکل در آن نقطه برای نظام‌مند کردن طراحی‌ها مطرح شد.

دزارگ درقرن ۱۷ میلادی، مخروطات را به عنوان پروجکت (تصویر) یک دایره مطالعه کرد. او همچنین به مطالعه خواص اشکال تحت عمل تصویر پرداخت.

در این مطالعات روشن شد که برخی خواص هندسی (ولو با یک تبدیل) تحت عمل تصویر ثابت می‌مانند. بنابرین مطالعه این ویژگی‌ها در شکل اولیه با مطالعه آن‌ها در شکل تبدیل‌یافته معادل بود.

وقتی که چنین اتفاقی در ریاضیات می‌افتد، مطالعه شکل (یا فضای) دوم نیز به اندازه مطالعه شکل (یا فضای) اول اهمیت پیدا می‌کند.

به همین خاطر هندسه تصویری هم جایگاه و اهمیت پیدا کرد. به علاوه در هندسه تصویری مزیت‌هایی نسبت به هندسه معمول داریم: خبری از خطوط موازی نیست و به صورتی یکنواخت (و بدون استثناء) می‌توان بیان کرد که هر دو خط متمایز همدیگر را در دقیقاً یک نقطه قطع می‌کنند.

پوانسله در ۱۸۲۲ عبارت «هندسه تصویری» (Projective Geometry) را روی زبان‌ها انداخت و با مختصات مطالعه کرد. در میانه قرن ۱۹، موبیوس، پلوکر و فون اشتاد با توسعه مختصات همگن، به عنوان شی‌ئی جبری به بازبیان مفهوم فضای تصویر (به همان شکلی که اکنون می‌شناسیم) پرداختند.

دیدگاه‌ها

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *