یادداشتها
-
ریمان
ریمان که شاگرد گاوس بود، با معرفی فضای جدیدی به نام رویه ریمانی، انجام دادن هندسه مختلط را که در زمان گاوس ممکن نبود، ممکن ساخت. تا قبل از وی یک رویه یا خم جبری چه بعنوان شی هندسی داخل فضای دکارتی و چه به عنوان یک فضا هندسی، صرفا با گراف یک تابع جبری
-
گاوس
تا قبل از گاوس، ریاضیدانان در داخل مفهوم فضا زندگی می کردند و متوجه وجود آن و قابل مطالعه بودن آن نبودند مانند ماهی در آب! از زمان دکارت خمهای جبری و رویههای جبری، مکان هندسی صفرهای چند جملهایها، تنها اشیا هندسی بودند که به واسطه نحوه نشستنشان در فضا دکارتی تعریف می شدند. گاوس
-
تجربه معلق شدن
تجربه هندسه ورزی، مانند انجام دادن هندسه روی یک زمین محکم و مشخص است، زیر پای آدم محکم است و به این محکم بودن آنقدر عادت کرده که حتی متوجه آن نیست! در واقع متوجه نیستیم که هندسه دارد روی مفهوم میدان استوار می شود و روی دو میدان مشخص حقیقی و مختلط. اگر زیر
-
هندسه آفین
در قرن ۱۷ میلادی، تبدیلات آفینی (آفین از معنای حدودی «مرتبط»)، به تبدیلاتی گفته میشد که توازی و نسبت میان دو خط موازی را حفظ میکردند (این تبدیلات برخلاف تبدیلات اقلیدسی فاصله یا زاویه را ثابت نگه نمیدارند)؛ اگر چنین تبدیلی میان دو شکل وجود داشت، آن دو را آفین میگفتند. وقتی هندسه تصویری مطرح
-
هندسه تصویری
در شروع قرن ۱۵ میلادی، هنر طراحی پرسکپکتیو پا گرفت؛ اندکی بعد با قاعدهمند کردن این سبک نقاشی، ایده پروجکت شدن (تصویر شدن) اشکال از مبدأ یک نقطهٔ ناپیدا و تلاقی خطوط شکل در آن نقطه برای نظاممند کردن طراحیها مطرح شد. دزارگ درقرن ۱۷ میلادی، مخروطات را به عنوان پروجکت (تصویر) یک دایره مطالعه